Questo programma è stato sviluppato per eseguire calcoli relativi al flusso di gas comprimibili nelle tubazioni utilizzando diverse formule.
Le informazioni di idraulica dei fluidi sono tratte da webbook.nist.gov.
Il programma è in fase di test; in caso di problemi, si prega di segnalarli tramite la pagina di contatto.
Inserire il valore della pressione come pressione assoluta.
Nel calcolo vengono utilizzati: una pressione atmosferica di 1,013 bar e una temperatura dell’aria esterna di 15 °C nel sistema SI;
una pressione atmosferica di 14,696 psi e 60 °F nel sistema USCS.
pressione assoluta = pressione relativa + pressione atmosferica
La pressione relativa è il valore letto sul manometro.
Equazione di Colebrook & Darcy
L’equazione di Colebrook-White, spesso chiamata semplicemente equazione di Colebrook,
definisce la relazione tra il fattore di attrito, il numero di Reynolds, la rugosità della tubazione
e il diametro interno del tubo. La forma seguente dell’equazione di Colebrook è utilizzata per
calcolare il fattore di attrito nelle condotte di gas turbolente (Re > 2300).
\(\displaystyle\frac{1}{\sqrt{f}}=-2 \log_{10}\left (\displaystyle\frac{e}{3.7D}+\displaystyle\frac{2.51}{Re\sqrt{f}} \right )\)
f = fattore di attrito, adimensionale
D = diametro interno del tubo, mm, in
e = rugosità, mm, in
Re = numero di Reynolds, adimensionale
Tubo Liscio
Nel caso di un tubo perfettamente liscio, l’equazione si riduce alla forma seguente:
\(\displaystyle\frac{1}{\sqrt{f}}=-2 \log_{10}\left (\displaystyle\frac{2.51}{Re\sqrt{f}} \right )\)
Equazione di Darcy
La perdita di pressione lungo la linea, in Pascal (Pa), è data da:
\( P_1-P_2 = f \displaystyle\frac{L}{D}\displaystyle\frac{\rho v^2}{2} \)
Numero di Reynolds
Un parametro fondamentale nel comportamento dei fluidi in una tubazione è il numero di Reynolds,
grandezza adimensionale utilizzata per caratterizzare il regime di flusso: laminare, turbolento
o di transizione.
\(\ Re = \displaystyle\frac{vD\rho}{\mu} \)
\(v\) = velocità media del gas nel tubo, m/s, ft/s
\(D\) = diametro interno del tubo, mm, in
\(\rho\) = densità, kg/m³, lb/ft³
\(\mu\) = viscosità dinamica, kg/m-s, lb/ft-s
Nella progettazione delle condotte del gas, una forma più pratica dell’equazione del numero di Reynolds è la seguente:
**Sistema USCS**
\(\ Re = 0.0004778 \left (\displaystyle\frac{P_b}{T_b}\right )\left (\displaystyle\frac{GQ}{\mu D}\right ) \)
\(P_b\) = pressione ambiente, psia
\(T_b\) = temperatura ambiente, R (460 + °F)
\(G\) = peso specifico relativo del gas (aria = 1)
\(Q\) = portata di gas, standard ft³/giorno (SCFD)
\(D\) = diametro interno, in
\(\mu\) = viscosità dinamica, lb/ft-s
**Sistema SI**
\(\ Re = 0.5134 \left (\displaystyle\frac{P_b}{T_b}\right )\left (\displaystyle\frac{GQ}{\mu D}\right ) \)
\(P_b\) = pressione ambiente, kPa
\(T_b\) = temperatura ambiente, K (273 + °C)
\(G\) = peso specifico relativo del gas (aria = 1)
\(Q\) = portata di gas, m³/giorno (condizioni standard)
\(D\) = diametro interno, mm
\(\mu\) = viscosità dinamica, Poise
Equazione di Colebrook Modificata & Equazione Generale del Flusso di Gas
L’equazione di Colebrook-White modificata viene utilizzata da molti anni per il calcolo del flusso sia nei liquidi
sia nei gas.
\(\displaystyle\frac{1}{\sqrt{f}}=-2 \log_{10}\left (\displaystyle\frac{e}{3.7D}+\displaystyle\frac{2.825}{Re\sqrt{f}} \right )\)
f = fattore di attrito, adimensionale
D = diametro interno del tubo, mm, in
e = rugosità, mm, in
Re = numero di Reynolds, adimensionale
Equazione Generale del Flusso
**Sistema USCS**
\(Q=77.54\displaystyle\left ( \displaystyle\frac{T_{b}}{P_{b}} \right )\left [ \displaystyle\frac{P_{1}^{2}-P_{2}^{2}}{GT_fLZf} \right ]^{0.5}D^{2.5}\)
**Sistema SI**
\(Q=1.1494\times10^{-3}\displaystyle\left ( \displaystyle\frac{T_{b}}{P_{b}} \right )\left [ \displaystyle\frac{P_{1}^{2}-P_{2}^{2}}{GT_fLZf} \right ]^{0.5}D^{2.5}\)
\(Q\) = portata di gas, standard ft³/giorno, m³/giorno
\(L\) = lunghezza della tubazione, mi, km
\(D\) = diametro interno, in, mm
\(P_1\) = pressione di ingresso, psia, kPa (assoluta)
\(P_2\) = pressione di uscita, psia, kPa (assoluta)
\(P_b\) = pressione ambiente, psia, kPa (tipicamente 14.7 psia, 101.3 kPa)
\(T_b\) = temperatura ambiente, R, K (tipicamente 540 R, 288.16 K)
\(T_f\) = temperatura media del gas, R, K
\(G\) = peso specifico relativo del gas (aria = 1.0), \(G = \rho_{gas}/\rho_{aria}\)
\(Z\) = fattore di comprimibilità del gas
\(f\) = fattore di attrito, adimensionale
Caso di Innalzamento/Abbassamento della Tubazione
**Sistema USCS**
\(Q=77.54\left ( \frac{T_{b}}{P_{b}} \right )\left [ \frac{P_{1}^{2}-e^sP_{2}^{2}}{GT_fL_eZf} \right ]^{0.5}D^{2.5}\)
**Sistema SI**
\(Q=1.1494\times10^{-3}\left ( \frac{T_{b}}{P_{b}} \right )\left [ \frac{P_{1}^{2}-e^sP_{2}^{2}}{GT_fL_eZf} \right ]^{0.5}D^{2.5}\)
\(L_e\) = lunghezza equivalente della tubazione, mi, km
Relazione tra \(L_e\) e \(e^s\):
\(L_e=\displaystyle\frac{L \left( e^s-1 \right )}{s}\)
Valore di s
**Sistema USCS**
\(s=0.0375 G\displaystyle\frac{H_2-H_1}{T_fZ}\)
**Sistema SI**
\(s=0.0684 G\displaystyle\frac{H_2-H_1}{T_fZ}\)
\(H_1, H_2\) = quota della tubazione, m, ft