Ecuaciones

Solución de ecuaciones diferenciales de primer orden

La solución de las ecuaciones diferenciales de primer orden de la forma $\frac{d y}{d x} = f (x, y)$ o $y^{'} = f (x, y)$ se lleva a cabo mediante un método de análisis numérico. Utilice las variables $x$ y $y$ . Puede emplear los operadores matemáticos +, −, *, / y las siguientes funciones matemáticas. Para elevar a una potencia, use la función pow. Por ejemplo, para $x^{2}$ , escriba: pow(x,2).

La ecuación diferencial que desea resolver:

\frac{d y}{d x} = f (x, y) =

Método de cálculo:

Mostrar pasos

Mostrar resultado

Condiciones de frontera necesarias para la solución:

x_{0} =

y_{0} =

El valor de

x

que se desea encontrar:

x_{n} =

Incremento

Δ x =

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Solución diferencial

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Solución de sistemas de primer orden

Funciones que se utilizarán en la ecuación:

\begin{array}{llllll} x^{a} & \Rightarrow & pow (x, a) \\ \sin x & \Rightarrow & \sin (x) & \cos x & \Rightarrow & \cos (x) \\ \tan x & \Rightarrow & \tan (x) & \ln x & \Rightarrow & \log (x) \\ e^{x} & \Rightarrow & \exp (x) & | x | & \Rightarrow & abs (x) \\ \arcsin x & \Rightarrow & asin (x) & \arccos x & \Rightarrow & acos (x) \\ \arctan x & \Rightarrow & atan (x) & \sqrt{x} & \Rightarrow & sqrt (x) \\ π & \Rightarrow & pi & e say ı s ı & \Rightarrow & esay \\ \ln 2 & \Rightarrow & LN 2 & \ln 10 & \Rightarrow & LN 10 \\ \log_{2} e & \Rightarrow & Log 2 e & \log_{10} e & \Rightarrow & Log 10 e \end{array}

Ejemplo: Resolvamos el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales.

\begin{matrix} \frac{d y}{d x} = y - 2 x + e^{x} \end{matrix}

En estos cuadros de ecuación;
Se escribe

\frac{d y}{d x}

: y-2*x+pow(esay,x)

Los valores de frontera para la solución se escriben en el cuadro correspondiente. Por ejemplo, con

x_{0} = 1.0

y_{0} = - 1.2

al hacer clic en 'Calcular', se obtiene el valor de

y_{n}

correspondiente al valor de

x_{n}

junto con los pasos intermedios.