Açıklama :
Kullanılan formül türbilanslı akım (Re>4000) için Colebrook–White denklemidir. (Formül \ref{eu_Colebrook})
\begin{equation}\label{eu_Colebrook}
\frac{1}{\sqrt{f }}=-2\log \left ( \frac{2.51}{Re\sqrt{f}}+\frac{\varepsilon /D}{3.71} \right )
\end{equation}
Darcy-Weisbach denkleminden ise boru boyunca meydana gelen sürtünme kaybı bulunur.\(\small{h_{f}=f\displaystyle\frac{L}{D}\displaystyle\frac{v^{2}}{2g}} \) mSS veya
\(\small{\Delta P=f\displaystyle\frac{L}{D}\displaystyle\frac{\rho v^{2}}{2} }\) Pa'dır.
Burada, \(\small f\) boyutsuz birim sürtünme katsayısı, \(\small D\) metre olarak iççap, \(\small Re\) boyutsuz reynolt sayısı, \(\small\varepsilon\) metre olarak
pürüzlülük, \(\small L\) boru boyu, \(v\) m/s olarak hız, \(\rho\) kg/m
3 olarak suyun özgül kütlesidir.
Einstein Viskozite Denklemi
\(\eta=\eta_0 \left ( 1+2.5 \phi\right) \)
Burada, \(\eta\) karışımın viskozitesi (Pa.s), \(\eta_0\) sıvının viskozitesi (Pa.s), \(\phi\) Partikül hacimsel oran
Batchelor Viskozite Denklemi
\(\eta=\eta_0 \left ( 1+2.5 \phi+6.2 \phi^2 \right) \)
Burada, \(\eta\) karışımın viskozitesi (Pa.s), \(\eta_0\) sıvının viskozitesi (Pa.s), \(\phi\) Partikül hacimsel oran
Mooney Viskozite Denklemi
\(\eta=\eta_0 \exp \left ( \displaystyle\frac{2.5 \phi}{1-k \phi} \right) \)
Burada, \(\eta\) karışımın viskozitesi (Pa.s), \(\eta_0\) sıvının viskozitesi (Pa.s), \(\phi\) Partikül hacimsel oran, \(k\) Mooney'nin deneysel olarak belirlenen bir sabitidir.
\(k\) faktörü, partiküllerin geometrisi, şekli ve dağılımı ile ilgili parametreleri yansıtan bir sabittir. Bu sabit, genellikle 1.35 ile 2.5 arasında değişir ve partiküllerin şekline, boyutuna ve süspansiyondaki dağılımına bağlı olarak belirlenir:
Küresel Partiküller: Küresel partiküller için \(k\) faktörü genellikle 1.35 civarındadır. Daha Karmaşık Şekilli Partiküller: Uzun, ince veya düzensiz şekilli partiküller için
\(k\) faktörü daha yüksek olabilir, bu durumda 2.5’e kadar çıkabilir.
Roscoe Viskozite Denklemi
\(\eta=\eta_0 \left ( 1-\phi \right)^{-2.5} \)
Burada, \(\eta\) karışımın viskozitesi (Pa.s), \(\eta_0\) sıvının viskozitesi (Pa.s), \(\phi\) Partikül hacimsel oran
Krieger Dougherty Viskozite Denklemi
\(\eta=\eta_0 \left ( 1-\displaystyle\frac{\phi}{\phi_{m}} \right)^{-[\eta]\phi_{m}} \)
Burada, \(\eta\) karışımın viskozitesi (Pa.s), \(\eta_0\) sıvının viskozitesi (Pa.s), \(\phi\) Partikül hacimsel oran,
\([\eta]\) İntrinsik viskozite, genellikle küresel partiküller için 2.5 olarak alınır, \(\phi_{m}\) Maksimum hacimsel oran (süspansiyonda partiküllerin alabileceği maksimum hacim fraksiyonu, tipik olarak 0.6-0.74 aralığında)
Hacimsel oran
Katı hacminin tüm hacme oranıdır.
\(\phi_i=\displaystyle\frac{V_i}{V_{toplam}} \)